Hudba Praha je pokračováním kapely Jasná Páka vzniklé v roce 1981 kolem kytaristy a song-writera Michala Ambrože a tehdejšího frontmana, akademického malíře Vladimíra „Dády“ Albrechta. V kapele působily další osobnosti české hudební scény – David Koller (bicí), Jan Ivan Wünsch (baskytara), Bohumil a Vladimír Zatloukalovi (kytary). Jasná Páka byla pravděpodobně největším objevem československé klubové scény na začátku 80. let. Pestrá směsice pub-rocku, punku okořeněného prvky nové vlny (oblečení, někdy pomalované obličeje) skloubená se starým rhythm & blues a neotřelým, syrovým písničkářstvím ji od samého počátku předurčovaly do přední pozice české nové vlny. Charakteristickým znakem její hudby se staly ječivé dívčí sbory (Zdena Pištěková, Markéta » zobrazit více
Vojtěchová a později také Alena Daňková) postavené do kontrastu s mužskými hlasy a syrový sound kytar.
Jasná Páka se následkem Trojanova seznamu zakázaných kapel a článku „Nová vlna se starým obsahem“ v Tribuně ocitla na černé listině. Celostátní zákaz hraní, odstoupení zřizovatele a následné napětí v kapele pomalu vedly k jejímu konci. Vedoucímu Michalu Ambrožovi zbývaly jen dvě možnosti - buď sestoupit do undergroundu a hrát dál pro omezený počet posluchačů po soukromých bytech či stodolách s možností postihu represivními složkami nebo postavit nový soubor a pod jiným názvem vystupovat „na starých známých místech“, tedy v klubech jako Chmelnice, Litochleby či Opatov. Navíc se Ambrožovi zdálo, že se onen model divokých pub-punkových jasnopákovských vypalovaček poněkud vyčerpal, a tak začal hledat ke svým textovým sdělením jiné hudební výrazivo.
1. období
Během doby temna, která se rozhostila po zákazu Jasné Páky, Michal Ambrož kapelu přestavil a použil tehdy hojně používaný trik - přejmenoval soubor na Hudbu Praha. Tento název vymyslel děda baskytaristy Jiřího Plecha Novotného, který bydlel ve střešovickém domku sloužícím jako společná zkušebna několika pražským skupinám. Stařík ležel neustále v posteli a když kolem něj hudebníci procházeli, nadšeně je zdravil: „Á! Hudba…! Praha…!“ Diváci, kteří od května 1984 (tehdy skupina poprvé vystoupila v Junior klubu Na chmelnici) začali chodit na koncerty nového Ambrožova seskupení Hudba Praha, se nestačili divit.
„Agrese byla ta tam, místo ní přišel elegantní zvuk s výraznými melodickými písničkami a velice smutnými texty, vyjadřujícími neuchopitelnost tohoto světa. Něco, nějak, někde. Posluchači začali Hudbě Praha vzhledem k její předchůdkyni Jasné Páce vyčítat příklon k popu. Jenže málokdo si uvědomil, že Hudba Praha jako první poznala, že i tzv. komerčnost je v podstatě prostor, v němž lze rozvinout jakýsi druhý plán - sdělení,“ píše v knize Excentrici v přízemí Josef „Zub“ Vlček. V Encyklopedii jazzu a populární hudby stroze dodává, že „texty většinou obsahují nahořklá témata nenaplněných lidských vztahů a nedorozumění“, přičemž skupina přiznává ovlivnění elektrifikovaným folkem. Michal Ambrož ještě před vznikem Jasné Páky také folkařem byl, proto onen důraz na texty, jejichž „hořkosladká nálada, připomínající jeho oblíbený fernet, má určitě dnes blíže písničkářům, než k módnímu funkovému rocku“ (Vlček, Excentrici v přízemí).
Důležitý byl také výběr spoluhráčů, jimiž se Ambrož obklopil. Hudbu Praha opustil David Koller následující Bohumila Zatloukala do 5P (tehdy profesionální kapely Luboše Pospíšila) a „Dáda“ Albrecht, který se chtěl nadále věnovat jenom malování. Z bývalé sestavy tedy zůstal jen veterán Jan Ivan Wünsch, Vladimír Zatloukal a zpěvačky Markéta Vojtěchová a Zdena Pištěková, které zanedlouho doplnila na trio Alena Daňková. Za bicí usedl nejdříve Libor Kubánek a v roce 1985 ho vystřídal Ludvík „Eman E. T.“ Kandl. Obsazení také doplnily tři nové nástroje: klávesy - Tomáš „Bond“ Volák, tenorsaxofon - Vítek Malinovský a altsaxofon - Karel Malík. Koncem osmdesátých let nastupuje zpěvačka Jarmila „Jamajka“ Koblicová a vrací se Bohumil Zatloukal.
Během druhé poloviny osmdesátých let se Hudba Praha stala jednou z nejoblíbenějších pražských klubových kapel. Cestovala po celé republice, vystupovala po klubech, kulturních sálech, hospodách i na venkovských tancovačkách. Repertoár se každoročně zkoušel na letních soustředěních u Ambrožů na mlýně v Okrouhlici, kde se kolektiv také utužoval během nekonečných mejdanů. Premiéry nových skladeb se vždy předváděly v místním kulturním domě, kde se párkrát objevil i dramatik Václav Havel.
Popularita kapely byla v té době tak obrovská, že byly některé její písně dokonce vydány na oficiálním nosiči. Tahanice a spory měly za následek podivuhodný patvar, nad kterým se laik divil a odborník žasl - místo standardního LP vzniklo roku 1988 jako dvojité EP nazvané Hudba Praha. Kompletní album Hudba Praha vydal tehdy Panton pouze na kazetě. V roce 1990 a 2001 vydal jeho reedici na CD znovu Panton a o tři roky později EMI. V roce 1992 vychází koncertní album 10 let Hudby Praha - Jasná Páka! se záznamem koncertu v pražské Lucerně z 8. prosince 1991. Na začátku devadesátých let se vokální trio zužuje na duet tvořený Jamajkou Koblicovou a novou vokalistkou Danielou Čelkovou. V této sestavě vychází roku 1993 u společností EMI/Monitor druhé studiové album Maelstrom. V roce 1994 vydává Reflex Records výběrové album Starý pecky zachycují písně z celé historie kapely a v roce 1995 vychází pod značkou Bonton Music třetí studiové album Maják (jeho reedici vydává roku 2004 EMI).
První epochu Hudby Praha uzavírá rok 1996. Důvodem je přetížení skupiny a sólové projekty jejích členů. V tu dobu se má zato, že kapela provždy končí svoji činnost a Bonton vydává „poslední“ album Divoký srdce, jehož název následně nese i nová kapela Michala Ambrože. Následuje velké české turné a pak je toto období symbolicky zakončeno 6. listopadu 1996 vystoupením v pražské Lucerně, jehož záznam vydal Bonton na koncertním dvoualbu Nashledanou a které natáčela televize.
2. období
Prvního června 1999 umírá Jan Ivan Wünsch, krátce před charitativním Koncertem pro Kosovo, kterého se Hudba Praha měla po tříleté odmlce zúčastnit. Do kapely přichází baskytarista Jiří Jelínek a Hudba Praha nakonec s velkým úspěchem vystoupí. Dílem nostalgie a dílem nátlaku příznivců kapely se bývalí členové scházejí a probouzejí kapelu opět k životu.
Nadchází období aktivní koncertní činnosti a na podzim roku 2006 slaví kapela označovaná tou dobou Jasná páka/Hudba Praha pětadvacáté výročí založení. V roce 2007 vydává EMI koncertní dvoualbum 25 pecek se záznamem vystoupení z 6. 12. 2006 v pražské Akropolis, které vychází rovněž na DVD. Videodisk obsahuje záznam „mikulášského“ koncertu, několik archivních snímků a dokumentární film Společenství Jasná páka režiséra Olivera Maliny Morgensterna.
V prvních pěti letech dochází opět ke změnám sestavy, po odchodu Ludvíka Kandla přichází za bicí Michael „Šimon“ Šimůnek, vokalistku Danielu Čelkovou nahrazuje nejdříve Karolina Skalníková, posléze Petra Studená a jako host se stále častěji začíná uplatňovat zpěvák a showman Petr Váša. Na začátku 2009 z kapely odchází Petra Studená a po vleklých rozporech i Jarmila „Jamajka“ Koblicová a Bohumil Zatloukal.
3. období
Zanedlouho do Hudby Praha nastupuje posila - dvě mladé zpěvačky, studentky mezinárodní konzervatoře, Kristýna „Týna“ Peteříková a Alena „Álla“ Sudová a začíná období zkoušení koncertního repertoáru v novém složení. V den desátého výročí úmrtí Ivana Wünsche se v pražské Akropoli koná vzpomínkový večer spojený s křtem knížky o JIW Bav se s volem o sobotě sestavená Vojtěchem Lindaurem, při němž spoluúčinkuje trio Vladimír Mišík, Jaroslav „Olin“ Nejezchleba a Pavel Skála. Ke kapele se tehdy připojuje bývalý saxofonista Vítek Malinovský a v srpnu 2009 novou sestavu Hudby Praha doplňuje.
Na podzim 2009 se začíná nahrávat nové studiové album De generace, první po čtrnácti letech od Divokého srdce. Obsahem jsou nejen úpravy starších skladeb, ale také řada novinek. Album má ve srovnání se svými předchůdci trochu jiný, plnější zvuk, bohatší aranžmá a naznačuje nový směr, k němuž se kapela ve svém vývoji propracovala. Mezitím Hudba Praha pokračuje v pilné koncertní činnosti a při příležitosti tradičního mikulášského koncertu konaného 5. prosince 2010 202010 v paláci Akropolis pokřtí nové album profesor státní konzervatoře v Praze Jiří Jirmal za asistence Davida Kollera, Olina Nejezchleby a dále grafiků Karla Halouna a Luďka Kubíka.